Les modèles démographiques

Prédire l’évolution de l’effectif d’une population humaine et des ressources qui lui sont nécessaires est un enjeu majeur du développement durable.

Pour prédire ces évolutions, les scientifiques utilisent des modèles mathématiques. La démarche de modélisation comporte notamment le choix d’un modèle et le contrôle de sa validité. La présentation de l’exemple historique de Malthus permet de mettre en œuvre cette démarche mathématique dans le cas discret.

L’évolution d’une population dont la variation absolue par unité de temps est presque constante est représentée par un nuage de points évoquant une droite. Cette évolution peut être modélisée par une suite arithmétique (modèle dit linéaire).

L’évolution d’une population dont la variation relative par unité de temps (encore appelée taux d’évolution) est presque constante est représentée par un nuage de points évoquant la courbe d’une exponentielle. Cette évolution peut être modélisée par une suite géométrique (modèle dit exponentiel).

Le modèle démographique de Malthus est un modèle exponentiel d’évolution de l’effectif de la population. Il prévoit que l’effectif de la population décroît vers 0 si le taux de mortalité est supérieur au taux de natalité et croît vers l’infini si le taux de natalité est supérieur au taux de mortalité.

Si les prédictions du modèle de Malthus peuvent se révéler correctes sur un temps court, elles sont irréalistes sur un temps long, notamment en raison de l’insuffisance des ressources disponibles.

Des modèles plus élaborés prévoient que la population mondiale atteindra environ 10 milliards d’humains en 2050.